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将苹果旧手机上的短信转移到新手机上有多种方法，以下是几种常见的方式。
使用iCloud备份
1、在旧苹果手机上打开设置，确保已登录iCloud账号。
2、进入“iCloud”，找到并开启“iCloud云备份”。
3、旧手机在联网状态下自动备份数据，备份完成后，在新手机上登录同一个Apple ID的iCloud。
4、在新手机上打开设置，选择“通用”，点击“还原”，选择“从iCloud云备份恢复”，选择最近的备份进行恢复，恢复完成后，短信等应用数据就会转移到新手机上。
方法二：使用iTunes备份
1、使用数据线连接旧iPhone，在iTunes上选择设备。
2、在摘要界面选择备份，可以选择备份到本地或云端。
3、连接新iPhone，选择从iTunes备份恢复，选择最近的备份文件，点击恢复即可。
方法三：使用第三方软件转移数据（爱思助手）
连接两部手机到电脑，然后在爱思助手中选择“工具箱”，找到“迁移设备数据”功能，接着选择“旧iPhone手机”作为数据源，点击扫描数据开始备份，备份完成后，选择新iPhone设备，等待数据迁移完成即可，此方法支持多种数据类型迁移，包括短信、联系人等。
方法四：使用短信转发功能（仅限Apple设备之间）
在旧iPhone上打开设置中的“信息”，开启“iMessage信息”，然后在旧设备上输入iMessage验证码，在新设备上登录同一个Apple ID账号并开启iMessage功能后，点击新设备的设置中的“信息转发”，选择接收短信的电话号码并开启开关，开启后，在新设备上就可以接收到旧设备的短信了，但请注意，这只是暂时的转发功能，并非永久迁移数据。
方法各有特点，可以根据实际情况选择合适的方式进行操作。